Розв'яжіть графічно систему рівнянь [x+y=4, (x-2y=-2​

Ответ:

Для графічного розв'язку системи рівнянь спочатку побудуємо графіки кожного рівняння на координатній площині і подивимось, де вони перетинаються.

Рівняння першого рядка можна переписати у вигляді y = -x + 4. Для його побудови ми можемо взяти дві точки на прямій (0,4) і (4,0), та намалювати пряму, що проходить через ці точки:

markdown

Copy code

  |          

4 |      *  

  |    *    

  |  *      

 0|*_________

  0    4    

Рівняння другого рядка можна переписати у вигляді y = (1/2)x + 1. Для його побудови ми можемо взяти дві точки на прямій (0,1) і (4,3), та намалювати пряму, що проходить через ці точки:

yaml

Copy code

  |          

4 |          

  |          

 2|    *    

  |   /      

 0|__*______

  0    4    

Точка перетину цих двох прямих є розв'язком системи рівнянь:

bash

Copy code

  |          

4 |      *  

  |    *    

  |  *      

 2| *    o  

  |/__ __ __

 0  1  2  3  4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 2.

Объяснение: