Розкладіть квадратний тричлен на множники та скоротіть дріб 1. (x - 1)/(x ^ 2 - 4x + 3) 2. (x ^ 2 - 5x - 14)/(x + 2)

Відповідь:

x^2 - 4x + 3 = 0

(x - 1)(x - 3) = 0

Отже, ми можемо розкласти знаменник як (x - 1)(x - 3).

Тоді дріб можна переписати в такому вигляді:

(x - 1)/[(x - 1)(x - 3)]

Можна скоротити (x - 1) та отримати:

1/(x - 3)

Отже, ми отримали розклад квадратного тричлена на множники: (x - 1)/(x^2 - 4x + 3) = 1/(x - 3).

Для початку спробуємо розкласти чисельник на множники:

x^2 - 5x - 14 = (x - 7)(x + 2)

Отже, дріб можна переписати в такому вигляді:

(x - 7)(x + 2)/(x + 2)

Можна скоротити (x + 2) та отримати:

x - 7

Отже, ми отримали розклад квадратного тричлена на множники: (x^2 - 5x - 14)/(x + 2) = x - 7.

Пояснення: