Помогите с задачкой.

Для выведения формулы дифференцирования функции y = √(1+2x) воспользуемся определением производной: f'(x) = lim(h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h где f(x) - исходная функция, f'(x) - ее производная. Заменим f(x) на √(1+2x): f(x) = √(1+2x) Теперь заменим f(x + h) на соответствующее выражение: f(x + h) = √(1+2(x + h)) Вычислим разность f(x + h) - f(x): f(x + h) - f(x) = √(1+2(x + h)) - √(1+2x) Чтобы упростить вычисления, умножим и разделим правую часть на выражение √(1+2(x + h)) + √(1+2x): f(x + h) - f(x) = (√(1+2(x + h)) - √(1+2x)) * ((√(1+2(x + h)) + √(1+2x)) / (√(1+2(x + h)) + √(1+2x))) f(x + h) - f(x) = (2h) / (√(1+2(x + h)) + √(1+2x)) Теперь найдем производную: f'(x) = lim(h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h = lim(h -> 0) (2h) / (h * (√(1+2(x + h)) + √(1+2x))) f'(x) = lim(h -> 0) 2 / (√(1+2(x + h)) + √(1+2x)) f'(x) = 2 / (√(1+2x) + √(1+2x)) f'(x) = 2 / (2 * √(1+2x)) f'(x) = 1 / √(1+2x) Таким образом, производная функции y = √(1+2x) равна y' = 1 / √(1+2x).