Які з наведених функцій є зростаючими,а які спадними:1)y=4^x; 2)y=0,2^x; 3)y=√5^x

Функція y = 4^x є зростаючою, оскільки зі збільшенням x значення функції зростає. Наприклад, якщо порівняти значення функції при x = 1 та x = 2, ми отримаємо:

y(1) = 4^1 = 4 y(2) = 4^2 = 16

Оскільки y(2) > y(1), функція зростає.

Функція y = 0,2^x є спадаючою, оскільки зі збільшенням x значення функції зменшується. Наприклад, якщо порівняти значення функції при x = 1 та x = 2, ми отримаємо:

y(1) = 0,2^1 = 0,2 y(2) = 0,2^2 = 0,04

Оскільки y(2) < y(1), функція спадає.

Функція y = √5^x є зростаючою, оскільки зі збільшенням x значення функції зростає. Для того, щоб довести це, ми можемо перетворити функцію в такий вигляд:

y = (5^x)^(1/2) = 5^(x/2)

Оскільки показник степеня x/2 є додатним, функція зростає зі збільшенням x.