Уравнение `Sin2x=1/2` можно решить следующим образом:1. Найдем все значения `x`, удовлетворяющие уравнению `Sin2x=1/2` на отрезке `[0; 2π]`:`2x = π/6 + 2πk` или `2x = 5π/6 + 2πk`, где `k` - целое число.2. Разделим обе части каждого уравнения на `2`, чтобы найти значения `x`:`x = π/12 + πk` или `x = 5π/12 + πk`, где `k` - целое число.3. Найдем все корни уравнения, принадлежащие отрезку `[-π; π/2]`. Для этого подставим в каждое уравнение значения `k=-1,0,1`. Получим следующие корни: `-11π/12`, `-7π/12`, `π/12`, и `5π/12`.4. Сумма корней уравнения, принадлежащих отрезку `[-π; π/2]`, равна `-11π/12 - 7π/12 + π/12 + 5π/12 = -π/3`.Ответ: `-π/3`.