Срочно! Даю 50 балів!Функція у = f(x) неперервна в точці хо= 1, причому f'(x) <0 на проміжку (0: 1) f (x)>0 на проміжку (1; 2). Чи є точка хо= 1 точкою максимуму чи мінімуму?

Ответ:

Не можна точно визначити, чи є точка хо=1 точкою максимуму чи мінімуму, оскільки знак функції f(x) змінюється в точці хо=1.

Так як f(x) < 0 на проміжку (0, 1), то можна стверджувати, що f(1) не є максимумом на цьому проміжку, але може бути мінімумом.

Аналогічно, так як f(x) > 0 на проміжку (1, 2), то можна стверджувати, що f(1) не є мінімумом на цьому проміжку, але може бути максимумом.

Отже, точка хо=1 може бути точкою мінімуму або максимуму функції f(x), але для визначення її типу необхідно додаткова інформація.