34 БАЛЛА ! Розв’язати рівняння:1) (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18;2) 3х 2 -5 + 6 = 0;

Ответ:

1. Раскрывая скобки, получаем:

(2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 1) = 18

Упрощая левую часть, получаем:

3x^2 + 2x - 19 = 0

Используя квадратную формулу, получаем:

x = (-2 ± √124)/6

Следовательно, корни уравнения:

x = (-1 + √31)/3 или x = (-1 - √31)/3

1. Объединяя подобные члены, получаем:

3x^2 - 5 + 6 = 0

Складывая константы, получаем:

3x^2 + 1 = 0

Вычитая 1 из обеих сторон, получаем:

3x^2 = -1

Деля на 3, получаем:

x^2 = -1/3

Это уравнение не имеет решений среди действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Решения являются мнимыми числами и могут быть записаны как:

x = ±(i√3)/3

где i - мнимая единица.

Объяснение:

Объяснение:

Розв'язок:

1) Розкриваємо дужки та спрощуємо:

4x^2 - 1 - (x^2 - 2x - 3) = 18

4x^2 - 1 - x^2 + 2x + 3 = 18

3x^2 + 2x - 16 = 0

Застосовуємо формулу дискримінанта і корені рівняння:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 3 * (-16) = 200

x = (-2 +/- sqrt(200)) / (2 * 3) ≈ 1.43 або x ≈ -2.60

Відповідь: x ≈ 1.43 або x ≈ -2.60.

2) Переносимо числові значення на один бік рівняння:

3x^2 + 1 = 5

3x^2 = 4

x^2 = 4/3

x = +/- sqrt(4/3)

Відповідь: x = +/- sqrt(4/3).