Помогите пожалуйста с решением найти область определения функции (используй систему неравенств)y=√2x+10-√9-3x

Відповідь:

Для того, чтобы найти область определения функции, нужно найти значения переменной, при которых функция определена.

В данном случае, функция содержит два квадратных корня, значит нужно, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, т.е.:

2x + 10 ≥ 0 и 9 - 3x ≥ 0

Перенесем все члены в левую часть:

2x + 10 ≥ 0 <=> 2x ≥ -10 <=> x ≥ -5

9 - 3x ≥ 0 <=> -3x ≥ -9 <=> x ≤ 3

Таким образом, область определения функции: -5 ≤ x ≤ 3.

Ответ: -5 ≤ x ≤ 3.

Пояснення: