На официальном приеме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий? Как записать условие?

Ответ:

Можна записати умову задачі таким чином:

"На офіційному прийомі 50 людей обмінялися рукопожаттями. Скільки рукопожаттів було зроблено?"

Щоб знайти кількість рукопожаттів, потрібно знайти кількість комбінацій двох людей з усіх присутніх, оскільки на одне рукопожаття потрібно дві особи. Кількість комбінацій можна обчислити за допомогою формули:

nC2 = n! / (2! * (n-2)!)

де n - кількість людей, які брали участь у рукопожаттях.

Таким чином, для цієї задачі, n = 50, тому:

50C2 = 50! / (2! * (50-2)!) = (50 * 49) / 2 = 1225

Отже, було зроблено 1225 рукопожаттів.