Розв'яжи задачу, склавши систему рівнянь. Розв'яжіть систему графічно. Задача: Якщо два туристи вийдуть з одного пункту одночасно в одному напрямку, то через годину відстань між ними буде 3км. Якщо ж вони одночасно вийдуть у протилежних напрямках, то через годину відстань між ними буде 8км. З якою швидкістю рухаються туристи?

Ответ:

Позначимо швидкість першого туриста як х, а швидкість другого туриста як y. Використовуючи формулу швидкості (шлях = швидкість * час), маємо:

При русі в один напрямок:

шлях першого туриста = x * 1 година

шлях другого туриста = y * 1 година

отже, їх відстань через 1 годину становитиме 3 км:

x * 1 година + y * 1 година = 3 км

При русі в протилежних напрямках:

шлях першого туриста = x * 1 година

шлях другого туриста = y * 1 година

отже, їх відстань через 1 годину становитиме 8 км:

x * 1 година - y * 1 година = 8 км

Маємо систему рівнянь:

x + y = 3

x - y = 8

Розв'язуючи її математичними методами, одержуємо:

x = 5.5 км/год

y = -2.5 км/год

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, значить, негативне значення y є помилкою в розрахунках. Отже, швидкість другого туриста дорівнює 2.5 км/год.

Готова відповідь: перший турист рухається зі швидкістю 5.5 км/год, а другий - зі швидкістю 2.5 км/год.

Объяснение: