Самостійна робота з алгебри Задача №1 Половина одного числа на 4 більша від третини другого; а половина другого на 18 більша від чверті першого, знайти ці числа ? №2 Розвязати систему рівнянь : x+2y=11; 5x-3y=3​

Ответ:

Объяснение:

Задача №1:

Позначимо перше число як х, а друге як у.

Тоді за умовою маємо систему рівнянь:

1/2 х = 3/4 у + 4 (1)

1/4 х + 18 = 1/2 у (2)

З рівняння (1) виразимо х:

х = 6у + 8

Підставимо це значення х у рівняння (2) та спростимо:

3у + 36 + 18 = у

2у = -54

у = -27

Тоді знайдемо значення х:

х = 6(-27) + 8 = -154

Відповідь: перше число -154, друге число -27.

Задача №2:

Методом елімінації:

помножимо перше рівняння на 3, друге на 2 і додамо їх:

3x + 6y = 33

10x - 6y = 6

Підсумовуючи ці рівняння, отримаємо:

13x = 39

x = 3

Підставляємо це значення у перше рівняння та знаходимо y:

3 + 2y = 11

y = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 3, y = 4.