Число -2 є коренем квадратного рівняння 3x^2-4x-t=0.Знайти другий корінь рівняння і значення t

Ответ:

Для того, чтобы найти второй корень квадратного уравнения и значение параметра t, необходимо воспользоваться свойством квадратного уравнения, которое гласит, что сумма корней уравнения равна коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x в квадрате, а произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x в квадрате.

Используя это свойство и зная, что одним из корней является x = -2, можно записать:

сумма корней = 4/3 = -(-4) / (3*3)

произведение корней = -t/3

Для нахождения второго корня необходимо вычислить разность суммы корней и известного корня:

-2 + x = 4/3

x = 4/3 + 2

x = 10/3

Теперь, зная оба корня, можно найти значение параметра t, подставив любой из корней в уравнение:

3x^2 - 4x - t = 0

При x = -2:

3*(-2)^2 - 4*(-2) - t = 0

12 + 8 - t = 0

t = 20

Таким образом, второй корень уравнения равен 10/3, а значение параметра t равно 20.