Упростите выражение: (1+cos2a)tg(2П-a)​

Ответ:

Заметимо, що:

cos(2П - a) = cos(2П)cos(a) + sin(2П)sin(a) = cos(a)

тому

tg(2П - a) = sin(2П - a) / cos(2П - a) = sin(a) / cos(a) = tg(a)

Таким чином, маємо:

(1 + cos(2a))tg(2П - a) = (1 + cos(2a))tg(a) = (1 + cos^2(a) - sin^2(a)) * sin(a) / cos(a) = cos(a) * sin(a) / cos(a) = sin(a)

Отже, вираз можна спростити до sin(a)

Объяснение: