На доске написано 36 различных целых чисел.

78

Если числа разные, то их кубы тоже обязательно разные.А вот квадраты разных целых чисел могут и совпадать: 2^2 = 4 и (-2)^2 = 4.Но так совпадать может не больше двух квадратов.Поэтому в очевидном случае мы можем "склеить" по 2 числа.Ответ: 18