Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-3x в точке с абсциссой хо=4

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = x²-3x в точке с абсциссой x₀=4, нужно найти значение производной функции в этой точке и использовать его в уравнении прямой.

Производная функции f(x) = x²-3x равна:

f'(x) = 2x - 3

Чтобы найти значение производной в точке x₀=4, подставим эту точку в выражение для производной:

f'(4) = 2*4 - 3 = 5

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x₀=4 равен 5. Чтобы найти точку пересечения касательной с осью ординат, нам нужно найти значение функции f(x) в точке x₀=4:

f(4) = 4² - 3*4 = 4

Теперь мы знаем, что точка на касательной имеет координаты (4, 4), а угловой коэффициент равен 5. Уравнение касательной в точке x₀=4 имеет вид:

y - 4 = 5(x - 4)

или

y = 5x - 16

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-3x в точке с абсциссой хо=4 равно y = 5x - 16.