Домашка по математике

Рассмотрим сечение шара плоскостью, являющейся касательной. Это будет круг с радиусом 4. Теперь проведем вторую плоскость через центр шара и точку касания первой плоскости с шаром. Эта плоскость будет пересекать шар по окружности, диаметр которой будет равен радиусу шара умноженному на корень из 3 (так как угол между плоскостями 30˚). Площадь сечения будет представлять собой сумму площадей двух кругов: один с радиусом 4, второй с радиусом 4√3. Таким образом, площадь сечения, делённая на π, будет: S = (π*4^2 + π*(4√3)^2)/π = (16 + 48)/π = 64/π. Ответ: 64/π.