нужно найти a1 и n в арифметической прогрессии если d=-1 an=-10 Sn=-22

Ответ:

Формула для знаходження суми n перших членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Для знаходження a1 і d можна скористатись системою рівнянь:

an = a1 + (n-1)*d

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Підставляємо відомі значення:

d = -1

an = -10

Sn = -22

З першого рівняння виразимо a1:

a1 = an - (n-1)*d

a1 = -10 - (n-1)*(-1)

a1 = -10 + n - 1

a1 = n - 11

Підставляємо отримане значення a1 в друге рівняння:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

-22 = (n/2) * (n - 11 - 10)

-22 = (n/2) * (n - 21)

Розв'язуємо квадратне рівняння:

n^2 - 21n + 44 = 0

(n - 4) (n - 17) = 0

Отже, маємо два розв'язки: n = 4 або n = 17.

Якщо n = 4, то a1 = n - 11 = -7.

Якщо n = 17, то a1 = n - 11 = 6.

Отже, можливі два набори значень: a1 = -7, n = 4 або a1 = 6, n = 17.

Объяснение: