Найти производную функцию у=х^2-8х/х+2

мини мшк фрде

Чтобы найти производную функции y = (x^2 - 8x) / (x + 2), нужно использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования произведения. Сначала найдем числитель и знаменатель производной: y' = [(x^2 - 8x)'(x + 2) - (x^2 - 8x)(x + 2)'] / (x + 2)^2 Затем найдем производные числителя и знаменателя: (x^2 - 8x)' = 2x - 8 (x + 2)' = 1 Подставляем значения производных в формулу производной: y' = [(2x - 8)(x + 2) - (x^2 - 8x)(1)] / (x + 2)^2 Упрощаем выражение: y' = (-6x - 16) / (x + 2)^2 Ответ: y' = (-6x - 16) / (x + 2)^2

y' = (x^2 - 4x + 16) / (x + 2)^2.