Найти точки экстремума функции: у(х)=36х-3х²-2х³

Найдем производную функции: у'(х)=36-6х-6х². Приравняем производную к нулю и найдем значения х: 36-6х-6х²=0 6х²+6х-36=0 х²+х-6=0 (х-2)(х+3)=0 Точки экстремума есть при х=2 и х=-3. Для определения характера экстремума найдем вторую производную: у''(х)=-12х-6. Подставим значения х: у''(2)=-30<0, следовательно, точка х=2 является точкой максимума. у''(-3)=24>0, следовательно, точка х=-3 является точкой минимума. Ответ: точка максимума у(2)=72, точка минимума у(-3)=-135.