Сократите дробь 2а-10b/3a^2-75b^2

Для сокращения дроби можно вынести общий множитель из числителя и знаменателя: 2а-10b/3a^2-75b^2 = 2(a - 5b) / 3(a^2 - 25b^2) Здесь мы вынесли из числителя 2, а из знаменателя 3 и 25 (который является квадратом 5). Заметим, что знаменатель является разностью двух квадратов: a^2 - 25b^2 = (a + 5b)(a - 5b). Поэтому можно сократить эту дробь еще дальше: 2(a - 5b) / 3(a^2 - 25b^2) = 2(a - 5b) / 3(a + 5b)(a - 5b) Здесь мы сократили общие множители (a - 5b) в числителе и знаменателе. Таким образом, окончательный ответ: 2(a - 5b) / 3(a + 5b)(a - 5b)

Выражение 2a-10b можно упростить, выделив из числителя общий множитель 2: 2a - 10b = 2(a - 5b). Таким образом, исходная дробь может быть записана как: (2(a - 5b)) / 3a^2 - 75b^2 Затем можно упростить знаменатель, выделив из него общий множитель 3: 3a^2 - 75b^2 = 3(a^2 - 25b^2) Таким образом, исходная дробь может быть записана как: (2(a - 5b)) / 3(a^2 - 25b^2) Теперь можно сократить числитель и знаменатель на общий множитель 2: (2(a - 5b)) / 3(a^2 - 25b^2) = (a - 5b) / (3(a^2 - 25b^2)) Таким образом, дробь была сокращена до более простой формы.