Дано: AB,CD-прямые P-середина ADP-середина BCДоказать:AB//CD​

Ответ:

Для доведення того, що AB//CD, ми можемо скористатися властивістю, що якщо дві прямі перетинаються з такими серединами, то вони паралельні.

Отже, ми можемо скласти наступну конструкцію:

Проведемо пряму AD та позначимо її середину як точку P.

Проведемо пряму BC та позначимо її середину як точку Q.

З'єднаємо точки P та Q лінією.

Таким чином, ми отримаємо дві паралельні прямі AB та CD, оскільки вони проходять через середини протилежних сторін чотирикутника ABCD. Тому AB//CD.

Объяснение: