складіть рівняння дотичної до графіка функції у =х3-2х2 +3х-1 у точці х0 =2.​

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції у = х³ - 2х² + 3х - 1 у точці х₀ = 2, спочатку потрібно знайти похідну функції у відносно змінної х і обчислити її значення у точці х₀:

у' = 3х² - 4х + 3

у'(2) = 3(2)² - 4(2) + 3 = 10

Отже, нахил дотичної до графіка у = х³ - 2х² + 3х - 1 у точці х₀ = 2 дорівнює 10.

Тепер можемо скласти рівняння дотичної відомої точки (2, у(2)):

у - у(2) = у'(2)(х - 2)

Підставляємо відповідні значення:

у - у(2) = 10(х - 2)

Або в іншій формі:

у = 10х - 17.