найдите знаменатель геометрической прогрессии(bn), для которой b3=-11 b6=297

Ответ:

bn = (-11 / 9) * (-3)^(n-1)

Объяснение:

Для геометрической прогрессии с общим знаменателем q последовательность ее элементов bn выглядит следующим образом:

b1, b1 * q, b1 * q^2, b1 * q^3, ...

Таким образом, чтобы найти q, мы можем воспользоваться формулой для произведения членов геометрической прогрессии:

b1 * q^5 = b6

b1 * q^2 = b3

Мы знаем, что b3 = -11 и b6 = 297, поэтому мы можем подставить эти значения в формулы:

b1 * q^2 = -11

b1 * q^5 = 297

Теперь мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от b1:

(b1 * q^5) / (b1 * q^2) = 297 / -11

q^3 = -27

Таким образом, мы нашли q, которое равно -3. Теперь мы можем использовать любой из двух исходных уравнений, чтобы найти b1. Например, мы можем использовать уравнение b1 * q^2 = -11:

b1 * (-3)^2 = -11

b1 * 9 = -11

b1 = -11 / 9

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен:

bn = (-11 / 9) * (-3)^(n-1)