Помогите пожалуйста с математикой, 8 класс

решение

В коордидинатах первая цифра это координата по оси Ох(оси абсцисс), соответственно, это координата х, а вторая цифра координата по оси Оу(оси ординат),т.е. координата у. Чтобы найти k нужно просто подставить значения х и у и посчитать k. Составим систему -2=5k+b, -14=k+b; Поменяем части местами, чтобы было удобнее. 5k+b=-2, k+b=-14; Решим методом вычитания 5k+b-k-b=-2-(-14) 4k=-2+14 4k=12 k=3

Первая функция Q = 2P является линейной функцией с угловым коэффициентом 2. Чтобы найти уравнение второй линейной функции, нам нужно использовать формулу для вычисления углового коэффициента: k = (y2-y1)/(x2-x1), где (x1,y1) и (x2,y2) - это координаты двух точек на прямой. В нашем случае это (40;110) и (70;80). Значит k = (80-110)/(70-40) = -30/30 = -1. Теперь мы можем использовать точку-наклонную форму уравнения прямой, чтобы найти уравнение второй линейной функции: y-y1 = k(x-x1), где (x1,y1) - это любая точка на прямой. Мы можем использовать любую из двух точек, которые нам известны. Давайте используем точку (40;110): P-110 = -1(Q-40). Если мы решим это уравнение относительно P, то получим P = -Q + 150.Теперь мы можем найти точку пересечения двух линейных функций, решив систему уравнений:Q = 2PP = -Q + 150Подставив второе уравнение в первое, получим Q = 2(-Q + 150), что дает Q = 100. Затем мы можем подставить значение Q в любое из уравнений, чтобы найти значение P: P = -Q + 150 = -100 + 150 = 50.Теперь мы знаем, что точка пересечения двух линейных функций имеет координаты (100;50). Площадь, ограниченная возрастающей функцией Q=2P, положительными значениями Q и Р и ограниченная сверху координатой P точки пересечения двух исходных функций равна площади прямоугольника с вершинами в точках (0;0), (0;50), (100;50) и (100;0). Эта площадь равна ширина * высота = 100 * 50 = **5000**.

ChatGpt: :)Первый способ: Первая функция Q=2P - линейная функция, проходящая через начало координат (0;0) и имеющая коэффициент наклона 2. Вторая линейная функция проходит через точки (40;110) и (70;80). Ее уравнение можно найти, используя формулу точки-наклона: (y - y1) / (x - x1) = m где y1 и x1 - координаты известной точки на функции, m - коэффициент наклона. Таким образом, мы получаем: ( Q - 110 ) / ( P - 40 ) = ( 80 - 110 ) / ( 70 - 40 ) Simplifying, we get: Q - 110 = -3/3*(P-40) или Q = -1/3*P + 110 + 40/3 Из этих двух уравнений мы можем найти точку пересечения двух функций, установив их равенство: 2P = -1/3*P + 110 + 40/3 Решая это уравнение, мы находим P = 33,33 и Q = 66,67. Таким образом, точка пересечения двух функций - (66.67;33.33). Площадь ограниченной функций, положительными значениями Q и P и ограниченной сверху точкой пересечения, будет равна площади треугольника с вершинами в точках (0;0), (66.67;33.33) и (110;55). Площадь этого треугольника можно найти, используя формулу: S = 1/2 * base * height где base - основание треугольника, height - высота. Base равна разности между координатами Q в точках (110;55) и (0;0), т.е. 110 - 0 = 110. Высота равна разности между координатами P в точках (66.67;33.33) и (0;0), т.е. 33.33 - 0 = 33.33. Таким образом, площадь ограниченной функции равна: S = 1/2 * 110 * 33.33 = 1833.33 Второй способ: Мы можем найти точку пересечения двух функций, используя графический метод. Для этого мы можем построить графики двух функций на координатной плоскости и найти их точку пересечения. График первой функции Q=2P будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей наклон 2. График второй функции можно построить, используя две известные точки (40;110) и (70;80). Построим эти графики на координатной плоскости и найдем их точку пересечения: graph Как мы видим на графике, точка пересечения двух функций находится в точке (66.67;33.33). Площадь ограниченной функции можно найти так же, как и в первом способе, используя формулу площади треугольника: S = 1/2 * base * height где base - основание треугольника, height - высота. Base равна разности между координатами Q в точках (110;55) и (0;0), т.е. 110 - 0 = 110. Высота равна разности между координатами P в точках (66.67;33.33) и (0;0), т.е. 33.33 - 0 = 33.33. Таким образом, площадь ограниченной функции равна: S = 1/2 * 110 * 33.33 = 1833.33 Таким образом, мы нашли два способа решения задачи и получили одинаковый ответ.