Как решить пример 16х⁴ - 81

Можно разложить выражение на множители.

Получается:

(4x²-9)*(4x²+9)

В этих скобках есть ещё формула разности квадратов.

Раскладываем как:

a²-b²= (a-b)(a+b)

Выходит, что:

(2x-3)(2x+3)*(4x²+9)

Из каждой скобки мы можем найти x.

x₁= (2x-3)

x₁ = 3/2.

x₂= (2x+3)

x₂= (-3/2)

Здесь будет 2 ответа, т.к. это квадратное уравнение, потому что с четными числами возведение сами на себя дают положительный результат знак плюс.

x₃₌ (4x²+9)

x³= 3/2 ; x₄₌ -3/2