Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел b_1,b_2,\ldots, в которой каждое последующее число получается из предыдущего, умноженный на некоторую константу q, то есть
b_1\neq 0,q\neq 0,b_n=b_{n-1}q, \; \forall n\in \mathbb{N}, \; n\geq 2
Мы знаем, что сумма равна 0,6, а значит b_1=0,6(1-q) и b_1+b_2+b_3+b_4=\dfrac{13}{27}
Воспользуемся формулой общего n-го члена геометрической прогрессии
b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\dfrac{13}{27}\Leftrightarrow b_1(1+q+q^2+q^3)=\dfrac{13}{27}\\ \\ 0{,}6(1-q)(1+q+q^2(1+q))=\dfrac{13}{27}\Leftrightarrow (1-q)(1+q)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ (1-q^2)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\Leftrightarrow 1-q^4=\dfrac{65}{81}\Leftrightarrow q^4=\dfrac{16}{81}\Leftrightarrow q^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow q=\frac{2}{3}
Подставляем знаменатель в формулу для b_1 выше и находим его
b_1=0,6(1-q)=\frac{3}{5}\left ( 1-\frac{2}{3} \right )=\frac{1}{5}
Автор:
jonathonrnwjДобавить свой ответ
Предмет:
Английский языкАвтор:
lydonОтветов:
Смотреть
Предмет:
Физкультура и спортАвтор:
kelseyОтветов:
Смотреть