Доведіть що для будь якого натурального числа n значення виразу (n+3)(n+4)-(n-2)(n-6)ділиться на 15

Ответ:

Объяснение:

1. Раскроем скобки

(n+3)(n+4)-(n-2)(n-6)=n²+7n+12-n²-12+8n

2. Приведем подобные слагаемые

n²+7n+12-n²-12+8n =15n

15n делится нацело на 15 при любом n.

Значит все выражение кратно 15 при любом n