Остаток от деления натурального числа m на 7 равен 6. Найдите остаток от деления m²+3m+7 на 7

Відповідь:     остача 5 .

Пояснення:

 m = 7k + 6 , тоді   m²+3m + 7 = ( 7k + 6 )² + 3*( 7k + 6 ) + 7 = 49k² +

+ 84k + 36 + 21k + 18 + 7 = 49k² + 105k + 61 = 7*( 7k² + 15k + 8 )* 7 + 5 .

Отже , остача від ділення квадратного тричлена на 7 дорівнює 5 .