|5-2х|+|х+3|=2-3х Решите уравнение

Ответ:

x=3/2 или 1,5

Объяснение:

Для решения данного уравнения, мы должны сначала объединить подобные члены. После этого мы можем привести уравнение к виду, где все члены с "х" находятся на одной стороне, а все числовые члены - на другой стороне.

Итак, начнем:

|5-2х| + |х+3| = 2 - 3х

Для начала, рассмотрим выражение |5-2х|. Если значение выражения внутри модуля положительное, то модуль можно опустить. Если значение отрицательное, то мы должны изменить знак внутри модуля. В данном случае, значение 5-2х может быть положительным или отрицательным, поэтому мы должны рассмотреть два случая:

1) 5-2х ≥ 0:

В этом случае, мы можем опустить модуль и оставить выражение без изменений: 5-2х.

2) 5-2х < 0:

В этом случае, мы должны изменить знак внутри модуля, получая: -(5-2х).

Теперь рассмотрим выражение |х+3|. Аналогично, если значение внутри модуля положительное, то модуль можно опустить, иначе мы должны изменить знак внутри модуля:

1) х+3 ≥ 0:

В этом случае, мы можем опустить модуль и оставить выражение без изменений: х+3.

2) х+3 < 0:

В этом случае, мы должны изменить знак внутри модуля, получая: -(х+3).

Теперь, используя эти замены, перепишем уравнение:

(5-2х) + (х+3) = 2 - 3х

Раскроем скобки:

5 - 2х + х + 3 = 2 - 3х

Сгруппируем подобные члены:

-2х + х - 3х = 2 - 5 - 3

-4х = -6

Чтобы найти значение "х", поделим обе части уравнения на -4:

х = (-6) / (-4)

х = 3/2

Таким образом, решением данного уравнения является х = 3/2.