Ответ: n ∈ {-1,9,-3,-13}
Объяснение:
\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c ccc r r @{\;}l | l}& 3n^2 & +5n & -13 & & & & \; n+2 \\\cline{1-1}\cline{8-8} ~& 3n^2 & +6n & & & & & \; 3n-1 \\\cline{2-3} & &-n & -13& \\ \cline{1-1} & & -n &-2 & \\\cline{2-4} \cline{2-2} & & &-11& \\\end{array}
\dfrac{3n^2 + 5n - 13}{n+2} = 3n -1 -\dfrac{11}{n + 2}
Поскольку исходная дробь при некотором натуральном n, должна давать целое число, то дробь 11/(n+2) также должна давать целое число , в таком случае (n+2) - является делителем 11
У 11 всего 4 различных целых делителя
1,11,-1,-11
В таком случае
(n + 2) ∈ {1,11,-1,-11}
n ∈ {-1,9,-3,-13}
Таким образом существует 4 целых значения при которых значение дроби целое число
Автор:
elvisericksonДобавить свой ответ
Предмет:
АлгебраАвтор:
alejandrojordanОтветов:
Смотреть
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
lorenzo27Ответов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
houstonestesОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
eduardo75Ответов:
Смотреть