Нужна помощь. Хочу перевести число 12345 в двоичный код. 12345 = (1•16⁴+)+(2•16³)+(3•16²)+(4•16¹)+(5•16⁰) = 74565. Теперь хочу делить на 2 до тех пор пока не будет 0 (вот так 74565/2 = 37282 (1), 37282/2 = 18641 (0). Мой вопрос заключается в том что почему если остача в 74565/2 = 37282 будет 5 то мы пишем 1. Я понимаю что это двоичный код и там только 0 и 1 но как понять что писать? Типа если остача есть то пишем 1 а если нет то 0? ​

Ответ:

Да, вы правильно понимаете процесс перевода числа в двоичную систему. Когда вы делите число на 2, если остаток от деления есть, то записываете 1, если остатка нет, то записываете 0. Это связано с тем, что двоичная система имеет только две цифры - 0 и 1.

В вашем примере, когда 74565 делится на 2, остаток равен 1. Поэтому записывается 1. Затем, при делении 37282 на 2, остатка нет, поэтому записывается 0. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не останется 0 в результате деления на 2. Полученная последовательность цифр будет двоичным представлением исходного числа.

Отметим, что на практике существуют более эффективные алгоритмы для перевода чисел в двоичную систему, но описание, которое вы предоставили, также является действительным.