• Заполните пропуски(*) так, чтобы получилось верное решение(если можно на сириусе).Задача. В 10 одинаковых бочонков разлит квас, причём общий объём кваса меньше объёма одного бочонка. За одну операцию можно выбрать бочонок и отлить из него любое количество кваса поровну в остальные бочонки. Необходимо получить одинаковые объёмы кваса во всех бочонках.Решение. Будем последовательно уравнивать объёмы кваса в бочонках.Шаг 1. Рассмотрим два бочонка с *(наименьшим/наибольшим) содержанием кваса. Отольём квас из *(меньшего/большего) из этих двух по всем девяти остальным так, чтобы в двух рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.Шаг 2. Теперь рассмотрим три бочонка с *(наименьшим/наибольшим) содержанием кваса. Среди них уже два *(наименьших/наибольших) содержат поровну кваса. Отольём квас из *(меньшего/большего) из этих трёх по всем девяти остальным так, чтобы в трёх рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.И так далее. Дадим описание процесса на шаге с номером k.Шаг k. Рассмотрим *(k-1/k/k+1) бочонков с *(наименьшим/наибольшим) содержанием кваса. По построению процесса среди них уже *(k-1/k/k+1)*(наименьших/наибольших) содержат поровну кваса. Отольём квас из *(меньшего/большего) из рассматриваемых бочонков по всем девяти остальным так, чтобы в рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.После шага с номером *(9/10/11) мы уравняем количество кваса во всех десяти бочонках, то есть суммарное число затраченных операций не превосходит *(9/10/11).

Ответы 1

  • Ответ:

    Задача. В 10 одинаковых бочонков разлит квас, причём общий объём кваса меньше объёма одного бочонка. За одну операцию можно выбрать бочонок и отлить из него любое количество кваса поровну в остальные бочонки. Необходимо получить одинаковые объёмы кваса во всех бочонках.

    Решение. Будем последовательно уравнивать объёмы кваса в бочонках.

    Шаг 1. Рассмотрим два бочонка с наибольшим содержанием кваса. Отольём квас из большего из этих двух по всем девяти остальным так, чтобы в двух рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.

    Шаг 2. Теперь рассмотрим три бочонка с наибольшим содержанием кваса. Среди них уже два наибольших содержат поровну кваса. Отольём квас из большего из этих трёх по всем девяти остальным так, чтобы в трёх рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.

    И так далее. Дадим описание процесса на шаге с номером k.

    Шаг k. Рассмотрим k бочонков с наибольшим содержанием кваса. По построению процесса среди них уже k-1 наибольших содержат поровну кваса. Отольём квас из большего из рассматриваемых бочонков по всем девяти остальным так, чтобы в рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.

    После шага с номером 9 мы уравняем количество кваса во всех десяти бочонках, то есть суммарное число затраченных операций не превосходит 9.

    • Автор:

      socksgpmc
    • 1 год назад
    • 8
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years