Предмет:
АлгебраАвтор:
allisonallenОтвет:
Задача. В 10 одинаковых бочонков разлит квас, причём общий объём кваса меньше объёма одного бочонка. За одну операцию можно выбрать бочонок и отлить из него любое количество кваса поровну в остальные бочонки. Необходимо получить одинаковые объёмы кваса во всех бочонках.
Решение. Будем последовательно уравнивать объёмы кваса в бочонках.
Шаг 1. Рассмотрим два бочонка с наибольшим содержанием кваса. Отольём квас из большего из этих двух по всем девяти остальным так, чтобы в двух рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.
Шаг 2. Теперь рассмотрим три бочонка с наибольшим содержанием кваса. Среди них уже два наибольших содержат поровну кваса. Отольём квас из большего из этих трёх по всем девяти остальным так, чтобы в трёх рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.
И так далее. Дадим описание процесса на шаге с номером k.
Шаг k. Рассмотрим k бочонков с наибольшим содержанием кваса. По построению процесса среди них уже k-1 наибольших содержат поровну кваса. Отольём квас из большего из рассматриваемых бочонков по всем девяти остальным так, чтобы в рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось.
После шага с номером 9 мы уравняем количество кваса во всех десяти бочонках, то есть суммарное число затраченных операций не превосходит 9.
Автор:
socksgpmcДобавить свой ответ
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
marina64Ответов:
Смотреть
Предмет:
Английский языкАвтор:
powellОтветов:
Смотреть
Предмет:
Английский языкАвтор:
pachecoОтветов:
Смотреть