Доведи, що при будь-якому натуральному n: а) значення виразу (n + 13)2 - (n - 12)2 kpaTHе 25; б) значення виразу (4n + 1)2 - (4n - 3)2 кратне 8.

a)

(n + 13)^2 - (n - 12)^2 =n^2+26n+169-n^2+24n-144=50n+25=25(2n+2)

25(2n+2) - кратне 25

б)

(4n + 1)^2 - (4n - 3)^2=16n^2+8n+1-16n^2+24n-9=32n-8=8(4n-1)

8(4n-1) - кратне 8