На рисунке изображён график функции вида g левая скобка x правая скобка равна a x в квадрате плюс b x плюс c где числа a, b и c — целые. Найдите значение g(10).

Ответ:

-24.

Объяснение:

Подставим x=1. По графику, при x=1, g=0, значит 1^2a+1b+c=0;

a+b+c=0.

Подставим x=0. По графику, при x=0, g=1, значит

0^2a+0b+c=1;

c=1.

Исходя из этого, составим и решим систему:

a+b+1=0;

4a-2b+1=2.

a=-1-b;

4(-1-b)-2b+1-2=0.

a=-1-b;

-4-4b-2b+1-2=0.

a=-1-b;

-6b=5.

b=-5/6;

a=-1/6.

Тогда функция имеет следующий вид:

-1/6x^2-5/6x+1=g.

Тогда g(10)=-1/6×10^2-5/6×10+1=-24.

Ответ: -24.