Задача : " Запишите периодическую дробь 0,215(9) в виде конечной десятичной дроби ". Что здесь требуется ? То есть , надо дробь округлить ?Или период отбросить ?​

Ответ:

Чтобы записать периодическую дробь 0,215(9) в виде конечной десятичной дроби, нужно перевести её в обыкновенную дробь, а затем упростить эту дробь.

Периодическая дробь 0,215(9) означает, что цифра 9 повторяется бесконечно после десятичной запятой. Для перевода её в обыкновенную дробь, нужно сначала разделить число 215 на 999 (поскольку период состоит из трёх девяток, и 999 = 9 * 111):

0,215(9) = 215 / 999

Теперь упростим эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделим оба числа на него:

НОД(215, 999) = 43

Таким образом, исходная периодическая дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби:

0,215(9) = 215 / 999 = 5 / 23

Ответ: 0,215(9) в виде конечной десятичной дроби равен 5/23.

Объяснение: