Объясните тему одночлены и многочлены и как их различать друг от друга. Уже кучу видео просмотрела, но никак не могу понять.

Ответ:

Объяснение:

Объясните тему одночлены и многочлены и как их различать друг от друга.

• Одночлен - это произведение чисел, букв (переменных) и степеней.

35х²уz;   5a⁸bcd⁵;  3ab⁶· 4a³bc

Стандартный вид одночлена – одночлен, который содержит только один числовой множитель, отличный от нуля, стоящий на первом месте, а остальные множители – степени с различными основаниями.

3ab⁶· 4a³bc - нестандартный вид.

3ab⁶· 4a³bc = 12a⁴b⁷c - стандартный вид.

12 - числовой коэффициент.

• Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него.

12a⁴b⁷c

4 + 7 + 1 = 12 - степень одночлена.

• Многочлен - сумма одночленов.

35х²уz + 5a⁸bcd⁵

• Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

35х²уz + 5a⁸bcd⁵ - многочлен стандартного вида.

5x²y³ + 6a⁹b⁴ + 25x²y³ - многочлен нестандартного вида.

Приведем подобные члены и получим многочлен стандартного вида:

5x²y³ + 6a⁹b⁴ + 25x²y³ = 30x²y³ + 6a⁹b⁴ - многочлен стандартного вида.

• Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых он составлен.

Степень одночлена 30x²y³ равна 2 + 3 = 5;

Степень одночлена 6a⁹b⁴ равна 9 + 4 = 13.

Следовательно, степень многочлена 30x²y³ + 6a⁹b⁴ равна 13.