Помогите пожалуйста!! При каком значении m можно представить в виде квадрата двучлена выражение a) 25x² + 30x + m б) my² - 72y + 81 в) 64p² - mpq + 9q²

Ответ:

Объяснение:

a) 25x² + 30x + m

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения 25x² + 30x + m=0 должен быть равен 0

D=30²-4*25*m=900-100m=0

m=9    x=-30/50=0.6

25x²+30x+9= 25(x+0.6)²= (5x+3)²

б)   my² - 72y + 81

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения  my² - 72y + 81=0 должен быть равен 0

D=72²-4*81*m=5184-324m=0

m=16    y=72/32=9/4

16y² -72y+81= 16(y-9/4)²= (4y-9)²

в) 64p² - mpq + 9q²

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения  64p² - mqp + 9q²=0 должен быть равен 0

D=(mq)²-4*9q²*64=0

m²=4*9*64q²/q² = 4*9*64 => m=±2*3*8=±48

p=(48q)/128 =3q/8

Если m=-48

64p² + 48pq + 9q² = 64(p+3q/8)²=(8p+3q)²

Если m=48

64p² - 48pq + 9q² = 64(p-3q/8)²=(8p-3q)²