(x ^ 2 - 4x - 21) ^ 3 - 6 * (x ^ 2 - 4x - 21) ^ 2 - 55(x ^ 2 - 4x - 21) = 0

Ответ: x=7;х=-3;х=8;х=-4; х=2-√2;х=2+√2

Объяснение:

(x^2-4x-21)^3-6(x^2-4x-21)^2-55(x^2-4x-21)=0\\x^2-4x-21=y\\y^3-6y^2-55y=0\\y(y^2-6y-55)=0\\y=0\\y^2-6y-55=0= > (y-11)(y+5)\\y=11\\y=-5x^2-4x-21=0= > (x-7)(x+3)=0\\x=7\\x=-3\\x^2-4x-21=11\\x^2-4x-32=0= > (x-8)(x+4)=0\\x=8\\x=-4\\x^2-4x-21=-5\\x^2-4x-16=0\\D=b^2-4ac=16-4*1*(-16)=16+64=80\\x=\frac{4-4\sqrt{5} }{2}=2-2\sqrt{5} \\x=\frac{4+4\sqrt{5} }{2}=2+2\sqrt{5}