Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної: 1) 2(3-x)+7(x-4)-5(x-1); 2) бу+(у-2(1 +2y)) - 3 + у +4(2-y). ​

Відповідь:

Розглянемо вираз: 2(3 - x) + 7(x - 4) - 5(x - 1).

Спрощуємо:

2(3 - x) = 6 - 2x,

7(x - 4) = 7x - 28,

5(x - 1) = 5x - 5.

Підставимо ці значення назад у вираз:

6 - 2x + 7x - 28 - 5x + 5 = 6 - 2x + 7x - 5x - 28 + 5 = (6 - 28 + 5) + (7x - 2x - 5x) = -17 + 0 = -17.

Отже, отриманий вираз -17 не залежить від значення змінної x.

Розглянемо вираз: бу + (у - 2(1 + 2y)) - 3 + у + 4(2 - y).

Спрощуємо:

у - 2(1 + 2y) = у - 2 - 4y,

4(2 - y) = 8 - 4y.

Підставимо ці значення назад у вираз:

бу + (у - 2 - 4y) - 3 + у + (8 - 4y) = бу + у - 2 - 4y - 3 + у + 8 - 4y = (бу - 2 - 3 + 8) + (у + у) + (-4y - 4y) = 3 + 2у - 8y = 3 - 6y.

Отже, отриманий вираз 3 - 6y не залежить від значення змінної y.

Таким чином, у обох випадках доведено, що вираз не змінюється в залежності від значення відповідної змінної.

Пояснення: