Розв'яжіть рівняння х²+у²+х+у+0,5=0

Ответ:

x² + y² + x + y + 0.5 = 0

(x + y + 0.5)^2 = 0

x + y + 0.5 = 0

x = -y - 0.5

Отже, рішення рівняння:

x = -y - 0.5

y = -x - 0.5

Заметим что

x^2+x+0.25 = (x+0.5)^2\\y^2+y+0.25 = (y+0.5)^2

поэтому

x^2+y^2+x+y+0.5 = (x+0.5)^2+(y+0.5)^2=0

Сумма двух квадратов равна нулю только если оба числа нулевые, поэтому

x=-0.5\\y=-0.5