(f(x)=\frac{x-2}{|x|+4}; область определения функций

Ответ:

Область определения функции f(x) = (x - 2) / (|x| + 4) включает в себя все действительные числа x, за исключением тех значений x, для которых знаменатель |x| + 4 равен нулю. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому:

|x| + 4 ≠ 0

Для того чтобы найти ограничения на x, решим это неравенство:

|x| + 4 ≠ 0

Так как |x| всегда неотрицательно, то мы получаем:

|x| ≠ -4

Так как модуль числа всегда неотрицательный, то неравенство |x| ≠ -4 всегда выполняется. Таким образом, область определения функции f(x) включает в себя все действительные числа x.