4) 8^-2×4³5) 9⁰÷9^-26) 7^8×7^-5×7^-4​

Ответ:

Давайте рассмотрим эти выражения по очереди:

4) \(8^{-2} \times 4^3\)

Сначала вычислим каждую из степеней:

\(8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}\)

\(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\)

Теперь умножим эти значения:

\(\frac{1}{64} \times 64 = 1\)

Итак, \(8^{-2} \times 4^3 = 1\).

5) \(9^0 ÷ 9^{-2}\)

Любое число в нулевой степени равно 1, поэтому \(9^0 = 1\).

Теперь рассмотрим \(9^{-2}\):

\(9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}\)

Теперь разделим 1 на \(\frac{1}{81}\):

\(1 ÷ \frac{1}{81} = 1 \times 81 = 81\)

Таким образом, \(9^0 ÷ 9^{-2} = 81\).

6) \(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4}\)

Когда умножаются числа с одним и тем же основанием (в данном случае, 7) и разными степенями, можно сложить степени с одинаковым основанием:

\(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4} = 7^{(8 - 5 - 4)} = 7^{-1}\)

Теперь \(7^{-1}\) - это дробь, обратная 7, то есть \(\frac{1}{7}\).

Итак, \(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4} = \frac{1}{7}\).