1. Упростить выражение: а) 0,9(263) - 0,56 + 1; б) 3m(2m + 1) + 4m - 6m² -7; в) 4x -(1-2x) + (2x-9).2. Решить уравнение: а) 7(x - 8,2) = 3х + 19; 6) 6y-2(y - 1) =4+5y; в) 6x+7 + 8-5y 3. Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения графиков у=2х+6 и у=-5х + 24. Принадлежат ли графику функции y = 1,2х7 точки А(100; 113) и В(-15; -25); = 5;4. Схематически изобразите графики функций у = 2x + 1; y=-2x + 1; y = 3x; y = 5;6. Упростить: а) - 7х8. (-2x³)²; б) (-3a762-17ab; 7. Разложить на множители: а)5 у² - 15y; 6) m - m²; в) 4а5 - 203 + а;г) 8x(a-3) + y(а - 3); д) ах + ay - x - y; e) 4x² + 12х + 9; ж) 25а² - 1; 3) х³ - 27; 8. Решить уравнение: а) (x - 7)2+3= (x-2)(x+2); 6) (2x-3)²-(7-2x)² = 2;9. Решить систему уравнений:x+2y = 4,1-2x+5y=10.​

1. Упрощение выражений:

а) 0,9(263) - 0,56 + 1 = 0,9 * 263 - 0,56 + 1 = 236,7 - 0,56 + 1 = 237.14

б) 3m(2m + 1) + 4m - 6m² - 7 = 6m² + 3m + 4m - 6m² - 7 = 7m - 7

в) 4x -(1-2x) + (2x-9) = 4x - 1 + 2x - 9 + 2x - 9 = 8x - 19

2. Решение уравнений:

а) 7(x - 8.2) = 3x + 19

7x - 57.4 = 3x + 19

7x - 3x = 19 + 57.4

4x = 76.4

x = 76.4 / 4

x = 19.1

6) 6y-2(y - 1) = 4 + 5y

6y - 2y + 2 = 4 + 5y

4y + 2 = 4 + 5y

4 = 5y - 4y - 2

4 = y - 2

y = 4 + 2

y = 6

в) 6x + 7 + 8 - 5y = 0

6x + 15 - 5y = 0

6x - 5y = -15

3. Координаты точки пересечения графиков:

Уравнения графиков: y = 2x + 6 и y = -5x + 24

2x + 6 = -5x + 24

7x = 18

x = 18 / 7

x ≈ 2.57

Подставляем x в одно из уравнений:

y = 2(2.57) + 6

y ≈ 5.14 + 6

y ≈ 11.14

Точка пересечения графиков: (2.57, 11.14)

Проверка принадлежности точек графику функции:

y = 1.2x^7

A(100, 113):

113 = 1.2(100)^7

113 = 1.2 * 10^14

113 = 1.2 * 100000000000000

113 = 120000000000000

Это не верно, поэтому точка A не принадлежит графику данной функции.

B(-15, -25):

-25 = 1.2(-15)^7

-25 = 1.2 * (-170859375)

-25 = -205031250

Это не верно, поэтому точка B не принадлежит графику данной функции.

4. Графики функций:

y = 2x + 1

y = -2x + 1

y = 3x

y = 5

(Визуальное представление недоступно, так как это текстовое описание)

6. Упрощение выражений:

а) -7х8 * (-2x³)² = 7x^8 * 4x^6 = 28x^14

б) (-3a^7 - 17ab) = -3a^7 - 17ab

в) 4a^5 - 203 + a = 4a^5 + a - 203

г) 8x(a-3) + y(a - 3) = (8x + y)(a - 3)

д) ах + ay - x - y = a(x + y) - (x + y) = (a - 1)(x + y)

е) 4x² + 12х + 9 = (2x + 3)²

ж) 25a² - 1 = (5a + 1)(5a - 1)

3) x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)

7. Разложение на множители:

а) 5у² - 15y = 5y(y - 3)

6) m - m² = m(1 - m)

в) 4a5 - 203 + а = 4a^5 + a - 203

г) 8x(a-3) + y(a - 3) = (8x + y)(a - 3)

д) ах + ay - x - y = (a - 1)(x + y)

е) 4x² + 12х + 9 = (2x + 3)²

ж) 25a² - 1 = (5a + 1)(5a - 1)

3) x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)

8. Решение уравнений:

а) (x - 7)² + 3 = (x - 2)(x + 2)

x² - 14x + 49 + 3 = x² - 4

-14x + 52 = -4

-14x = -4 - 52

-14x = -56

x = -56 / -14

x = 4

6) (2x - 3)² - (7 - 2x)² = 2

4x² - 12x + 9 - 49 + 14x - 4x² = 2

2x - 40 = 2

2x = 42

x = 21

9. Решение системы уравнений:

x + 2y = 4   (1)

1 - 2x + 5y = 10   (2)

Уравнение (1) можно преобразовать:

x = 4 - 2y   (3)

Подставляем (3) в (2):

1 - 2(4 - 2y) + 5y = 10

1 - 8 + 4y + 5y = 10

-7 + 9y = 10

9y = 10 + 7

9y = 17

y = 17 / 9

Подставляем y в (3):

x = 4 - 2(17 / 9)

x = 4 - 34 / 9

x = (36 - 34) / 9

x = 2 / 9

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 / 9

y = 17 / 9