№ 1. Функцiя задана формулою у = 5x-3. 1) Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнюють - 3; - 1,7; 19 2) Зеайдiть значення аргусенту, якщо значення функцiх дорівнює еулю. № 2. Знайдіть область визначення і множину зеачень для функцій: 1) y =2x-1; 2) y = √(2+x); 3) 17:(-0,5 +x). № 3. Знайдіть нулi функцiï: 1) y = x² - 8x + 16; 2) y = 2x² - 3x + 1.​

№ 1. Знаходження значень функції:

Підставте x = -3, x = -1.7 і x = 19 у формулу у = 5x - 3, щоб знайти відповідні значення функції.

Для x = -3: y = 5(-3) - 3 = -15 - 3 = -18.Для x = -1.7: y = 5(-1.7) - 3 = -8.5 - 3 = -11.5.Для x = 19: y = 5(19) - 3 = 95 - 3 = 92.

Знайдення значень аргументу: Якщо y = e, то вираз у = 5x - 3 дорівнює e. Розв'яжемо це рівняння для x: e = 5x - 3 5x = e + 3 x = (e + 3)/5.

№ 2. Знайдення області визначення і множини значень для функцій:

y = 2x - 1:

Область визначення: усі дійсні числа (всі значення x).Множина значень: усі дійсні числа (усі значення y).

y = √(2 + x):

Область визначення: x ≥ -2, оскільки підкореневий вираз (2 + x) повинен бути не менше нуля.Множина значень: y ≥ 0, оскільки корінь квадратний завжди не менший за нуль.

y = 17/(-0.5 + x):

Область визначення: x ≠ 0.5, оскільки знаменник не може бути рівним нулю.Множина значень: усі дійсні числа, окрім 17/(0.5 - x) при x = 0.5, тобто y ≠ -34.

№ 3. Знаходження нулів функцій (розв'язання рівнянь):

y = x² - 8x + 16: Рівняння розкладається на квадратичний біном: x² - 8x + 16 = (x - 4)². Це рівняння має один корінь: x = 4.

y = 2x² - 3x + 1: Розв'язати це рівняння можна за допомогою квадратного рівняння: 2x² - 3x + 1 = 0. Дискримінант D = (-3)² - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1. Рівняння має два корені: x₁ = (-(-3) + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1. x₂ = (-(-3) - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Отже, нулі функцій:

x = 4 для функції y = x² - 8x + 16.x₁ = 1 і x₂ = 0.5 для функції y = 2x² - 3x + 1.