1. Знайдіть область визначення функції: a) y = 3x² - 2; 6) y=√x; в) у = 2,5; г) y= 4 - x 2. Як називають графік функції, заданої формулою: a) y = 3x + 1; б) у = x²; B) y = 3; г) у = x-¹? 13. Знайдiть f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), якщо функцію задано формулою: a) f(x) = 3x - 1; 6) f(x) = 2x² + 3; в) f(x) = √x² + 2x+1. 20. Знайдіть область визначення функції: a) y = 2x - 7; B) y=2-√x; б)y=√x+1; ґ) y=x+3/x²-9 г) y=1/x-1 д) y=x²/3-3/x²​

Ответ:

1)Область визначення функції:

a) y = 3x² - 2:

Функція визначена для всіх дійсних значень x, тобто область визначення - це всі дійсні числа.

б) y = √x:

Функція визначена для x ≥ 0, оскільки взяти корінь з від'ємного числа неможливо. Тобто область визначення - x ≥ 0.

в) y = 2,5:

Ця функція є константною, і вона визначена для будь-якого значення x. Тобто область визначення - всі дійсні числа.

г) y = 4 - x²:

Функція визначена для всіх дійсних значень x, так як від'ємний квадрат може бути дійсним числом. Тобто область визначення - це всі дійсні числа.

2)Графік функції:

a) y = 3x + 1 - це лінійна функція, і її графік є прямою лінією.

б) y = x² - це квадратична функція, і її графік є параболою.

в) y = 3 - це константна функція, і її графік є горизонтальною прямою.

г) y = x^(-1) (або y = 1/x) - це раціональна функція, і її графік є гіперболою.

3)Значення функції для певних значень x:

a) f(-2) = 3*(-2) - 1 = -7

f(-1) = 3*(-1) - 1 = -4

f(0) = 30 - 1 = -1

f(1) = 31 - 1 = 2

f(2) = 3*2 - 1 = 5

б) f(-2) = 2*(-2)² + 3 = 7

f(-1) = 2*(-1)² + 3 = 5

f(0) = 20² + 3 = 3

f(1) = 21² + 3 = 5

f(2) = 2*2² + 3 = 11

в) f(-2) = √((-2)² + 2*(-2) + 1) = √(4 - 4 + 1) = √1 = 1

f(-1) = √((-1)² + 2*(-1) + 1) = √(1 - 2 + 1) = √0 = 0

f(0) = √(0² + 20 + 1) = √(0 + 0 + 1) = √1 = 1

f(1) = √(1² + 21 + 1) = √(1 + 2 + 1) = √4 = 2

f(2) = √(2² + 2*2 + 1) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

4)Область визначення функції:

а) y = 2x - 7: Функція визначена для всіх дійсних значень x.

б) y = 2 - √x: Функція визначена для x ≤ 0, оскільки взяти корінь з від'ємного числа неможливо. Тобто область визначення - x ≤ 0.

в) y = √x + 1: Функція визначена для x ≥ 0, оскільки взяти корінь з від'ємного числа неможливо. Тобто область визначення - x ≥ 0.

ґ) y = x + 3 / (x² - 9): Область визначення включає всі дійсні значення x, крім тих, для яких знаменник (x² - 9) дорівнює нулю. Тобто область визначення - x ≠ ±3.

д) y = x²/3 - 3/x²: Функція визначена для всіх дійсних значень x, крім x = 0 (оскільки ділення на нуль неможливо). Тобто область визначення - x ≠ 0.

Объяснение: