побудуйте графік функції у=х2-х-6.знайдіть проміжки зростання, спадання функції і множину значень.​

Ответ:

Слава России! Ответ:

Промежутки возрастания функции: (-∞, -2) и (3, +∞)

Промежутки убывания функции: (-2, 3)

Множество значений функции: (-∞, -7/4) U [-6, +∞)

Объяснение:

Для построения графика функции у=х^2-х-6, нам необходимо найти вершины параболы и точки пересечения с осями координат. Затем мы сможем определить промежутки возрастания и убывания функции, а также множество значений.

Для начала, найдем вершину параболы по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, у нас у=х^2-х-6, поэтому a = 1 и b = -1.

x = -(-1) / (2 * 1) = 1/2

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/2, f(1/2)), где f(x) - это выражение х^2-х-6.

Теперь найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого решим уравнение у=0:

х^2-х-6 = 0

(x-3)(x+2) = 0

x = 3 или x = -2

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (3, 0) и (-2, 0).

Теперь мы можем построить график функции:

```

   |

   |

   |

   |     /

   |    /

   |   /

   |  /  

   | /    

   |/    

------------------------------

-3  -2   -1   0   1   2   3   4

```

На основании графика, мы можем определить следующее:

- Промежутки возрастания функции: (-∞, -2) и (3, +∞)

- Промежутки убывания функции: (-2, 3)

- Множество значений функции: (-∞, -7/4) U [-6, +∞)