Дана функция y=x2-9x + 14. а) Найдите вершины параболы с помощью формул. b) Определите точки пересечения с осями координат c) Начертите график функции,​

Ответ:

a) Для нахождения вершины параболы используется формула x = -b/2a, где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В данном случае, a = 1, b = -9, поэтому x = -(-9)/2*1 = 9/2 = 4.5.

Подставляем найденное значение x в уравнение функции: y = (4.5)^2 - 9*(4.5) + 14 = 20.25 - 40.5 + 14 = -6.25.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4.5, -6.25).

b) Для нахождения точек пересечения с осями координат подставим y = 0.

Когда y = 0:

0 = x^2 - 9x + 14

x^2 - 9x + 14 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения x: x = 2 и x = 7.

Следовательно, точки пересечения с осями координат: (2, 0) и (7, 0).

c) На графике будут отмечены найденные вершина (4.5, -6.25) и точки пересечения с осями координат (2, 0) и (7, 0).