Розв’яжіть нерівність: 1/x ≤ 1/3, Роскажіть, чому х не тільки більше або дорівнює нулю, а ще й меньше(не дорівнює) нулю

Ответ:

x ∈ [1; + ∞).

Объяснение:

(1/3)ˣ ≤ 1/3;

(1/3)ˣ ≤ (1/3)¹;

Так как основания степеней одинаковые, мы можем их убрать и сравнить сами степени.

Так как основание степени равно 1/3, а 1 > 1/3 > 0, то функция y = (1/3)ˣ является убывающей. Поэтому, при сравнении степеней, мы должны поменять знак неравенства на противоположный.

Получаем:

x ≥ 1.

Значит:

x ∈ [1; + ∞).