10.7. Составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x)), если: 1) f(x) = x-1, g(x) = √3x-2; 2) f(x) = 3-2x³, g(x)=x2 2x 3x-1' 3) f(x) = g(x)=¹; 4)f(x) = √xª - 2x, g(x) = 2 + 2 5) f(x) = sin3x + 5x, g(x)=x²-1; 6) f(x) = cos5.x - 6, g(x) = tg7x.СРОЧНО ПОМОГИТЕ ​

Ответ:

Давайте начнем с составления сложных функций для каждого из данных наборов функций:

Пошаговое объяснение:

1) Для f(x) = x - 1 и g(x) = √(3x - 2):

- f(g(x)) = (√(3x - 2)) - 1

- f(f(x)) = (x - 1) - 1 = x - 2

- g(g(x)) = √(3(√(3x - 2)) - 2)

2) Для f(x) = 3 - 2x³ и g(x) = x²(2x - 3x - 1):

- f(g(x)) = 3 - 2(x²(2x - 3x - 1))³

- f(f(x)) = 3 - 2(3 - 2x³)³

- g(g(x)) = (x²(2x - 3x - 1))²(2(x²(2x - 3x - 1)) - 3(x²(2x - 3x - 1)) - 1)

3) Для f(x) = g(x) = 1:

- f(g(x)) = 1

- f(f(x)) = 1

- g(g(x)) = 1

4) Для f(x) = √(x^a) - 2x и g(x) = 2 + 2:

- f(g(x)) = √((2 + 2)^a) - 2(2 + 2) = 2^((a/2)) - 4

- f(f(x)) = √((√(x^a) - 2x)^a) - 2(√(x^a) - 2x)

- g(g(x)) = 2 + 2

5) Для f(x) = sin(3x) + 5x и g(x) = x² - 1:

- f(g(x)) = sin(3(x² - 1)) + 5(x² - 1)

- f(f(x)) = sin(3(sin(3x) + 5x)) + 5(sin(3x) + 5x)

- g(g(x)) = (x² - 1)² - 1

6) Для f(x) = cos(5x) - 6 и g(x) = tan(7x):

- f(g(x)) = cos(5(tan(7x))) - 6

- f(f(x)) = cos(5(cos(5x) - 6)) - 6

- g(g(x)) = tan(7(tan(7x)))

Ну и конец:

Пожалуйста, учтите, что в некоторых из этих функций могут быть более сложные математические выражения, и вычисление их точных значений может потребовать дополнительных математических методов или численных вычислений.