запишите числа в виде периодической десятичной дроби​

Відповідь:

Періодична десяткова дріб - це десяткова дріб, у якій один або декілька розрядів повторюються безкінечно. Ось декілька прикладів:

1/3 = 0,3333... (десятковий період - 3 повторюється).

2/7 = 0,285714285714... (десятковий період - 285714 повторюється).

5/6 = 0,8333... (десятковий період - 3 повторюється).

1/11 = 0,090909... (десятковий період - 09 повторюється).

7/12 = 0,5833... (десятковий період - 3 повторюється).

4/9 = 0,4444... (десятковий період - 4 повторюється).

В усіх цих прикладах після певного моменту одна або декілька цифр починають повторюватися безкінечно, що і є характеристикою періодичної десяткової дробі.

Пояснення:

Запишите число в виде периодической дроби: а)-2/27 б)-32\13 в)-6/15 г)-2/11

Чтобы обыкновенную дробь записать в виде десятичной периодической дроби, надо числитель обыкновенной дроби разделить на ее знаменатель. Цифра или группа цифр, которые периодически повторяются будут периодом данной дроби.

а) - 2/27 = - 2 : 27 = - 0,0740740740... = - 0,0(740) - в данной дроби повторяются цифры 740, они будут является периодом данной дроби; период дроби записываем в скобке.

б) - 32/13 = - 32 : 13 = - 2,461538461538... = - 2,(461538) - здесь повторяются группа цифр 461538, которые являются периодом данной дроби.

в) - 6/15 = - 6 : 15 = - 0,4 = - 0,40000... = - 0,4(0) - любую десятичную дробь можно записать в виде периодической, т.к. мы можем после последней значащей цифры после запятой приписывать бесконечное число нулей.

г) - 2/11 = - 2 : 11 = - 0,18181818... = - 0,(18).